如图所示,动点A、B同时从原点出发,分别沿数轴负方向和正方向运动,3秒时A、B两点相距15个单位长度,已知动点A、B的速

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 16:09:42

如图所示,动点A、B同时从原点出发,分别沿数轴负方向和正方向运动,3秒时A、B两点相距15个单位长度,已知动点A、B的速度的比是1:4：
（1）求A、B两个动点的速度,并在数轴上标出A、B两点运动3秒时的位置
（2）若A、B两点从（1）的位置同时按原速度沿数轴负方向运动,几秒是远点到点A和点B的距离的比是1:
（A向负方向移动，B向正方向移动）

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(1)
∵ 1∶4
∴ 1+4=5(份)
∴ 15÷5=3(个)（每份三个单位长度）
∴ 1×3=3 （从原点向左三个单位长度,在原点上“-3”）
4×3=12（从原点向左十二个单位长度,在原点上“12”）
速度：3÷3=1∕秒=1∕60 （“3÷3”距离原点的路程÷时间）
12÷3=4∕秒=1∕15 （“12÷3”距离原点的路程÷时间）
答：A、B的位置如图所示,A的速度是1／60,B的速度是1／15.
(2)
设经过x秒后原点到点A和点B的距离的比是1:2.
则：(12－4x)×1=(3＋x)×2
12－4x =6＋2x
－4x－2x= 6－12
－6x=－6
x=1
答：经过1秒后原点到点A和点B的距离的比是1:2.
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