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双曲线以椭圆x²/9+y²/25=1的焦点为焦点,它的离心率是椭圆离心率的2倍求双曲线的方程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 19:31:12
双曲线以椭圆x²/9+y²/25=1的焦点为焦点,它的离心率是椭圆离心率的2倍求双曲线的方程
双曲线以椭圆x²/9+y²/25=1的焦点为焦点,它的离心率是椭圆离心率的2倍求双曲线的方程
椭圆x²/9+y²/25=1,所以其a=5,b=3,c=4,e=c/a=4/5,长轴在y轴.
双曲线c=4,e=2*4/5=8/5=c/a,所以a=5/2,b=√(c^2-a^2)=√39/2,实轴在y轴.
所以双曲线方程为4y^2/25-4x^2/39=1.