若已知方程x²-(tanθ+cotθ)x+1=0有两个实根,且其中一个根是2-根号3,求cos4

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 05:34:54

若已知方程x²-(tanθ+cotθ)x+1=0有两个实根,且其中一个根是2-根号3,求cos4
若已知方程x²-(tanθ+cotθ)x+1=0有两个实根,且其中一个根是2-根号3,求cos4θ

x²-(tanθ+cotθ)x+1=0
根据韦达定理,两根之积为1,两根之和为tanθ+cotθ
其中一个根是2-根号3,则另一根是1/(2-根号3)=2+根号3
所以tanθ+cotθ=2--根号3+2+根号3=4
tanθ+1/tanθ=4
(tanθ)²-4tanθ+1=0
(tanθ)²+1=4tanθ
-4tanθ+1=-(tanθ)²
(cosθ)²=1/[(tanθ)²+1]=1/(4tanθ)
cos4θ=2(cos2θ)²-1
=2[2(cosθ)²-1]²-1
=2[1/(2tanθ)-1]²-1
=[4(tanθ)²-4tanθ+1]/[2(tanθ)²]-1
=(-4tanθ+1)/2(tanθ)²+1
=-(tanθ)²/2(tanθ)²+1
=1/2

若已知方程x²-(tanθ+cotθ)x+1=0有两个实根,且其中一个根是2-根号3,求cos4 已知2-根号3是方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根,求sin2θ和cos4θ的值已知方程x^2-(tanθ+1/tanθ)x+1=0有两个实数根,一个是2-根号3求cos4θ 已知θ为锐角,方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是2+根号3,求θ的值已知方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是（根号下2）-1,求sin2θ的值已知2+√3是关于x的方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根,求：(1)tanθ+cotθ;(2)sinθ 已知 2+根号3 是方程x²-5x·tan θ+1=0的一个根,且θ为锐角,求tan θ的值已知tanα,1/tanα是关于x的方程,x²-kx+k²-3=0的两个实根,且三π＜α＜7π/2, 已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β) 已知tanα,Cotα是关于x的方程3x^2-3kx+3k^2-10=0的两实根.且3π 已知2-根号3是方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是2-根号3,为什么另一个跟就是2+根号3? 已知方程x2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是2-√3 求sinθcosθ=?