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设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:48:13
设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0
(1)若a>0,求函数f(x)的单调区间
(2)当函数y=f(x)与y=g(x)的图象只有一个公共点且g(x)存在最小值时,记g(x)的最小值为h(a),求h(a)的值域
第一小问会做,第二小问不会,可以只回答第二问
设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0
只有一个公共点则x^3+ax^2-a^2x+1=ax^2-2x+1只有一个解
x^3+(2-a^2)x=0
x(x²+2-a²)=0
x=0是解
所以x²+2-a²=0无解
x²=a²-2