用不等式组解一道数学题,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 22:47:12
用不等式组解一道数学题,
一次足球联赛,胜一场赢3分每人奖金1500元,平一场赢1分每人奖金700元,负场不得分、不得奖金,当比赛进行第12轮结构(每对均需比12场)时,A队共积19分.
(1)通过计算,A队胜、平、负各几场.
(2)若每赛一场,每名队员出场费500元,设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费和为W元,试求W的最大值.
一次足球联赛,胜一场赢3分每人奖金1500元,平一场赢1分每人奖金700元,负场不得分、不得奖金,当比赛进行第12轮结构(每对均需比12场)时,A队共积19分.
(1)通过计算,A队胜、平、负各几场.
(2)若每赛一场,每名队员出场费500元,设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费和为W元,试求W的最大值.
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1)设A队胜、平、负各x,y,z场
x+y+z=12
3x+y=19
x,y,x整数
解得x=6,y=1,z=5
或x=5,y=4,z=3
或x=4,y=7,z=1
(2)若每赛一场,每名队员出场费500元,设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费和为W元,试求W的最大值.
W=500×12+1500x+700y
代入:当x=4,y=7,z=1时W最大,为16900元
x+y+z=12
3x+y=19
x,y,x整数
解得x=6,y=1,z=5
或x=5,y=4,z=3
或x=4,y=7,z=1
(2)若每赛一场,每名队员出场费500元,设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费和为W元,试求W的最大值.
W=500×12+1500x+700y
代入:当x=4,y=7,z=1时W最大,为16900元