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已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a的平方+b的平方=c的平方+338=10a+ 24b+26c.试判断△ABC形状

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:21:27
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a的平方+b的平方=c的平方+338=10a+ 24b+26c.试判断△ABC形状.
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a的平方+b的平方=c的平方+338=10a+ 24b+26c.试判断△ABC形状
移项,且338=25+144+169
(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
平方相加为0则都等于0
所以a=5,b=12,c=13
满足a²+b²=c²
所以是直角三角形