百度作业网函数f(x)=sinx/2sin(π/2-x/2)的最小正周期是?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 18:03:26
函数f(x)=sinx/2sin(π/2-x/2)的最小正周期是?
f(x)=sinx/2sin(π/2-x/2)
=sinx/2cosx/2
=1/2*sinx
所以最小正周期T=2π/1=2π
再问： sin(π/2-x/2)=？诱导公式吗？
再答： 不是啊，有个基本性质嘛，就是sin(π/2-a)=cosa啊，这个你可以在一个直角三角形里面得到简单验证，比如△ABC是直角三角形，且C=π/2，那么A+B=π/2，那么sin(π/2-A)=sinB=b/c，而cosA=b/c 所以cosA=sinB=sin(π/2-B)
=sinx/2cosx/2
=1/2*sinx
所以最小正周期T=2π/1=2π
再问： sin(π/2-x/2)=？诱导公式吗？
再答： 不是啊，有个基本性质嘛，就是sin(π/2-a)=cosa啊，这个你可以在一个直角三角形里面得到简单验证，比如△ABC是直角三角形，且C=π/2，那么A+B=π/2，那么sin(π/2-A)=sinB=b/c，而cosA=b/c 所以cosA=sinB=sin(π/2-B)
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