九年级的数学难题,关于圆的,对的话再加100悬赏
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 02:45:47
九年级的数学难题,关于圆的,对的话再加100悬赏
如图,线段AB=1,点C在线段AB上,以AC为半径的⊙A与以CB为半径的⊙C相交于点D,BD的延长线与⊙A相交于点E, CD,AE的延长线相交于点F.
问 设⊙C的半径为x,EF的长为y,求y与x的函数解析式,并写出定义域.
如图,线段AB=1,点C在线段AB上,以AC为半径的⊙A与以CB为半径的⊙C相交于点D,BD的延长线与⊙A相交于点E, CD,AE的延长线相交于点F.
问 设⊙C的半径为x,EF的长为y,求y与x的函数解析式,并写出定义域.
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延长F交圆A于M
因为∠ADE=180-∠ADC-∠BFDE=180-3∠B=∠AED
所以:∠FED=3∠B=∠ADB,
又∠FDE=∠BDC=∠B,
所以△EDF∽△DBA,
所以DF/BA=EF/DA,
DF/1=y/x,
DF=y/x,
由切割线定理,
FE*FM=FD*FC,即
y(y+2x)=(y/x)(y/x+1-x),
整理:得
y=(-2x^2+x)/(x-1)
定义域为1/2
因为∠ADE=180-∠ADC-∠BFDE=180-3∠B=∠AED
所以:∠FED=3∠B=∠ADB,
又∠FDE=∠BDC=∠B,
所以△EDF∽△DBA,
所以DF/BA=EF/DA,
DF/1=y/x,
DF=y/x,
由切割线定理,
FE*FM=FD*FC,即
y(y+2x)=(y/x)(y/x+1-x),
整理:得
y=(-2x^2+x)/(x-1)
定义域为1/2