百度作业网线性代数 线性相关的问题.图上第三题,为什么不能理解为方程组BX=A有解,则A可由B线性表示,从而向量组
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 00:28:45
线性代数 线性相关的问题.图上第三题,为什么不能理解为方程组BX=A有解,则A可由B线性表示,从而向量组
线性代数 线性相关的问题.
图上第三题,为什么不能理解为方程组BX=A有解,则A可由B线性表示,从而向量组B线性无关?
线性代数 线性相关的问题.
图上第三题,为什么不能理解为方程组BX=A有解,则A可由B线性表示,从而向量组B线性无关?
可以理解为方程组.但是向量组α1,α2,...,αs,β1,β2,...,β(s-1)比向量组β1,β2,...,β(s-1)大,所以表示为方程组时,系数矩阵是(β1,β2,...,β(s-1)),增广矩阵是(β1,β2,...,β(s-1),α1,α2,...,αs).
记矩阵A=(α1,α2,...,αs),B=(β1,β2,...,β(s-1),则由r(α1,α2,...,αs,β1,β2,...,β(s-1))=r(β1,β2,...,β(s-1))知方程组BX=A有解,所以向量组α1,α2,...,αs可以由向量组β2,...,β(s-1)线性表示.
r(A)≤r(B)≤s-1＜s,所以向量组α1,α2,...,αs线性相关.
再问： 你的解释我看懂了，但是a1.a2...as可由B1...Bs-1线性表示，为什么不能说明向量组B线性无关？
再答： 只能确认向量组A线性相关，向量组B不一定线性无关，也有可能线性相关。 举个简单的例子，向量组A是e,2e,3e，向量组B是4e,5e，那么A的秩是1，B的秩是1，A,B合在一起的秩也是1。三个向量组都是线性相关的。
记矩阵A=(α1,α2,...,αs),B=(β1,β2,...,β(s-1),则由r(α1,α2,...,αs,β1,β2,...,β(s-1))=r(β1,β2,...,β(s-1))知方程组BX=A有解,所以向量组α1,α2,...,αs可以由向量组β2,...,β(s-1)线性表示.
r(A)≤r(B)≤s-1＜s,所以向量组α1,α2,...,αs线性相关.
再问： 你的解释我看懂了，但是a1.a2...as可由B1...Bs-1线性表示，为什么不能说明向量组B线性无关？
再答： 只能确认向量组A线性相关，向量组B不一定线性无关，也有可能线性相关。 举个简单的例子，向量组A是e,2e,3e，向量组B是4e,5e，那么A的秩是1，B的秩是1，A,B合在一起的秩也是1。三个向量组都是线性相关的。
线性代数 线性相关的问题.图上第三题,为什么不能理解为方程组BX=A有解,则A可由B线性表示,从而向量组
向量组A线性无关,向量组A不能由向量组B线性表示,那么B是否线性相关,为什么?求最通俗易懂的解释
设向量组a,b,c线性无关,a,b,d线性相关则 a必可由b,c,d线性表示 这个是错的吗?
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向量组等价的问题向量组A可由向量组B线性表示可不可以推出A与B等价,还是需要两个条件即向量组A可有向量组B线性表示且向量
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刘老师 一个向量组B可以由向量组A线性表示 能得到向量组A相关吗?为什么
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