过抛物线x^2=4y焦点作直线交抛物线于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 13:00:42

∵抛物线方程是x²=4y.(1)
∴它的焦点是(0,1)
∴过焦点的直线方程是y=kx+1.(2)
∵由(1),(2)得x²-4kx-4=0 (设x1,x2它的两个根)
∴弦AB的中点M的横坐标是 x=(x1+x2)/2=2k.(3)
∵由(1),(2)得y²-2(2k²+1)y+1=0 (设y1,y2它的两个根)
∴弦AB的中点M的纵坐标是 y=(y1+y2)/2=2k²+1.(4)
由(3)与(4)消去k可得x²=2(y-1)
故弦AB的中点M的轨迹方程是 x²=2(y-1).

过抛物线x^2=4y焦点作直线交抛物线于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程过抛物线X^2=4Y的焦点f作直线交抛物线于ab两点,则弦ab的中点M的轨迹方程? 过抛物线x２=4y的焦点F作直线l交抛物线于AB两点,则弦AB的中点M的轨迹方程是? 抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是? 已知过抛物线Y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点过原点O作OM垂直AB 垂足为M 求点M轨迹方程设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程. 1.设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程. 直线L过抛物线y^2=8x的焦点,且与抛物线交于A.B两点,求线段AB两点,求线段AB的中点M的轨迹方程过抛物线y^2=6x的顶点作相互垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求AB中点的轨迹方程过抛物线y^2=6x的顶点作相互垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求AB中点的轨迹方程,