作业帮 > 数学 > 作业

函数F(X)的定义域为R,若F(X+1)与F(X-1)都是奇函数,则

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 22:23:26
函数F(X)的定义域为R,若F(X+1)与F(X-1)都是奇函数,则
函数F(X)的定义域为R,若F(X+1)与F(X-1)都是奇函数,则:
.
只想问一问,怎么由题干知道F(X)为周期函数且周期T=4啊!
函数F(X)的定义域为R,若F(X+1)与F(X-1)都是奇函数,则
F(x+4)
=F[(x+3)+1]
=-F[-(x+3)+1]
=-F(-x-2)
=-F[(-x-1)-1]
=F[(x+1)-1]
=F(x)
所以,为周期函数,且其中一个周期为4