求不定积分∫根号(e^x-1) dx

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 22:08:42

求不定积分∫根号(e^x-1) dx

/>设根号(e^x-1) =t
t^2 +1=e^x
x=ln(t^2 +1)
代入得
∫t dln(t^2 +1)
=∫2t^2/(t^2 +1) dt
=2*∫t^2/(t^2 +1) dt
=2*∫(t^2 +1-1)/(t^2 +1) dt
=2*∫[1 -1/(t^2 +1)] dt
=2*[∫1 dt -∫1/(t^2 +1) dt
=2*(t -arctant) +C(常数)
=2*【(e^x-1) -arctan(e^x-1)】+C
=2*【e^x -arctan(e^x-1)】+C(常数都归纳到C)

求不定积分∫根号(e^x+1) dx 求不定积分∫根号(e^x-1) dx 求不定积分∫(e^根号(x+1)) dx 求不定积分∫1/(e^x)dx 求不定积分,1除以根号下1+e^x dx 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx 求不定积分dx/根号x(1-x) 求不定积分 (根号x-1)/x dx 求一个不定积分![根号下（1-e^x)]dx的不定积分求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分： ∫dx/(e^x-e^(-x))dx 求（x*e^x)dx/根号下（1+e^x)的不定积分