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已知在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD是角BAC的角平分线,求证AC+CD=AB

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 02:10:59
已知在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD是角BAC的角平分线,求证AC+CD=AB
已知在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD是角BAC的角平分线,求证AC+CD=AB
啊,第一句写错了哦\x0d作DE⊥AB,垂足为E\x0d因为AD平分∠BAC,\x0d所以∠BAD=∠CAD\x0d又因为∠C=∠AED=90度,AD=AD\x0d所以△ADE≌△ADC(AAS)\x0d所以CD=DE,AC=AE\x0d因为△ABC是等腰直角三角形,\x0d所以∠B=45度\x0d因为∠BED=90度\x0d所以∠B=∠BDE所以DE=BE所以CD=BE所以AC+CD=AE+BE=AB