百度作业网排序不等式.设a,b,c是正数,求证:a^ab^bc^c>等于（abc)^(a+b+c
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 17:13:10
排序不等式.设a,b,c是正数,求证:a^ab^bc^c>等于（abc)^(a+b+c
)/3(求过程)
)/3(求过程)
a^(3a)*b^(3b)*c^(3c)/[(abc)^(a+b+c)]
=a^(2a-b-c)*b^(2b-c-a)*c^(2c-a-b)
=(a/b)^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(c/a)^(c-a),
当a>=b>0时a/b>=1,a-b>=0,(a/b)^(a-b)>=1;
当0=1,(abc)^(a+b+c)>0,
∴a^(3a)*b^(3b)*c^(3c)>=(abc)^(a+b+c),
两边开立方,就得待证式.
=a^(2a-b-c)*b^(2b-c-a)*c^(2c-a-b)
=(a/b)^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(c/a)^(c-a),
当a>=b>0时a/b>=1,a-b>=0,(a/b)^(a-b)>=1;
当0=1,(abc)^(a+b+c)>0,
∴a^(3a)*b^(3b)*c^(3c)>=(abc)^(a+b+c),
两边开立方,就得待证式.
排序不等式.设a,b,c是正数,求证:a^ab^bc^c>等于（abc)^(a+b+c
设a,b,c是正数,求证:a^ab^bc^c>(abc)^(a+b+c)/3(求过程)
设a,b,c都是正数,求证a/b+c +b/c+a +c/a+b≥3/2用排序不等式解.
已知abc为正数,a≥b≥C,求证1/bc≥1/ca≥1/ab 用排序不等式
已知a,b,c是正数,且ab+bc+ac=1求证a+b+c大于等于根号3
2道不等式题已知a.b.c都是正数,求证：ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≥6ac设x,y是实数,求证：X
排序不等式问题 设a、b、c都是正实数 求证a^n*(a^2-b*c) +b^n(b^2-ac)+c^n(c^2-ab)
设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证：（1)a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca (2)a^2+b...
求证基本不等式：9(a+b)(b+c)(c+a)大于等于8(ab+bc+ca)(a+b+c)
已知abc是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c大于等于a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)
设abc是不全想的的正数.求证(1)(a+b)(b+c)(c+a)〉8abc (2)a+b+c〉根号ab+根号bc+根号
不等式证明设a,b,c为正数求证：1/(a^3+b^3+abc)+1/(b^3+c^3+abc)+1/(a^3+c^3+