八上一道数学题,三角形全等判定!?大家来做做看

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 03:00:14

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如图,OP是∠AOC与∠BOD的平分线,OA=OC,OB=OD,求证AB=CD.

∵OP是∠AOC与∠BOD的平分线
∴∠BOP=∠DOP,∠AOP=∠COP
∴∠AOB=∠AOP-∠BOP,∠COD=∠COP-DOP
∴∠AOB=∠COD
∵OA=OC,∠AOB=∠COD,OB=OD（SAS)
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD.

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