初二数学题（全等三角形）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/23 12:38:35

初二数学题（全等三角形）
如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F．
求证：BD=2CE．

在△FBC中 BE平分∠FBC且BE⊥FC
∴CE=FC CE=1/2*CF
在△BFE和△FAC中 ∠F=∠F ∠FEB=∠FAC=90°
∴∠ABD=∠FCA ∵AB=AC ∠ABD=∠FCA ∠BAD=∠CAF
所以△ABD全等△ACF ∴BD=CF ∵CF=2CE
∴BD=2CE

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