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在平行四边形abcd中,1、如图(1)o为对角线bd、ac的交点,求证:△abo的面积=△cbo的面积

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 21:30:07
在平行四边形abcd中,1、如图(1)o为对角线bd、ac的交点,求证:△abo的面积=△cbo的面积
2、如图(2),设p为对角线bd上任意一点(却与点b、d不重合)△abp的面积与△cbp仍然相等吗?若相等,请证明;若不相等,请说明理由.
在平行四边形abcd中,1、如图(1)o为对角线bd、ac的交点,求证:△abo的面积=△cbo的面积
1、AO=OC,BO=OD,角ABO=角COD,所以三角形ABO全等于三角形COD,故:△abo的面积=△cbo的面积.
2、相等.
作AE垂直于BD,CF垂直于BD,可证明三角形AEB全等于三角形CFD(AAS),从而AE=CF,即高相等,又底同为BP,可知面积还是相等的.