已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.令bn=an·3^n,求数列{bn}的前n项和

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 10:37:23

$已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.令bn=an·3^n,求数列{bn}的前n项和$

设d是公差
由a1+a2+a3=12知d=2
an=a1+(n-1)d=2n
bn=2n*3^n
又设sn=b1+b2+...+bn
注意到3*b(n-1)=bn-2*3^n (关键一步,必须理解)
那么3*sn=sn + b(n+1) - 2*3^(n+1)-2*3^n-2*3(n-1)-...-2*3^2 - b1
上式中只有sn是未知的,移项解出即可
中间我省略了一步,因为打字比手写要麻烦得多.你得自己把那个关键的结果代入,过程类似于课本上等比数列求和公式的推导——“错位相减”

已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=an*3^n,求{bn}的前n项和已知数列｛an｝为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=3^a n,求数列{bn}的前n项和已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn. 1.已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和Sn. 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.令bn=an·3^n,求数列{bn}的前n项和已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.令bn=an乘3n方,求数列{bn}的前n项和的公式已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.令bn=an加3n方,求数列{bn}的前n项和的公式已知数列an是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.令bn=an*x^n(x属于R),求数列bn前n项和的公式. 已知{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.令bn=an·2^an,求数列｛bn｝的前n项和Tn 一：已知数列〔an〕是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=以n为底a乘x的n次、求数列〔bn〕前n项和已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=anX^n 已知数列｛An}为等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12,令Bn=An·3的n次方（n属于整数）求｛Bn｝的前n项