四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC垂足分别为B,C,当AB=4,DC=1,BC=4时,在线段BC上是否存在点P,使

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/16 17:45:39

四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC垂足分别为B,C,当AB=4,DC=1,BC=4时,在线段BC上是否存在点P,使得AP⊥PD?若存在求BP的长；若不存在,请说明理由.

存在,P为BC的中点；即BP=2；
思路：三角形APD是直角三角形,则A、P、D共圆（记为圆o圆心是点o）,且AD是直径.故PD=AD/2=5/2（AD用勾股定理求的）,假设存在符合条件的p点,op=5/2;从o点到BC的最短距离是O到BC的垂线段,又知O为AD中点,故易求得从o点到BC的最短距离为5/2;即P点存在且唯一,即是BC的中点；即BP=2；

四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC垂足分别为B,C,当AB=4,DC=1,BC=4时,在线段BC上是否存在点P,使如图,已知AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别为B、C,点P为线段BC上一点,AP⊥PD,AB=8,DC=6,BC=14,求如图,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别为B,C.若AB=a,CD=b,AD=c,则a,b,c满足什么关系时,BC上有点P 如图,在梯形ABCD中,AB∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,DC=2根号2,点P在边BC上运动（与B,C不重合）初一数学1.已知线段AB延长线段到C使BC=1/3AB,D为AB的中点,DC=4求AB的长.2.点P Q在线段AB上且如图在直角梯形abcd中 ad‖bc,AB⊥BC,AD=1,AB=2,DC=2根号2,点P在边BC上运动（与B,C不重合如图,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,角B=60度,P是BC上任意一点,DQ⊥AP于Q,当点P在线段BC上移动在梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB+DC=BC,点P是AD的中点在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB=20cm,BC=15cm,带你E为AB的中点,如果点P在线段BC上以5cm/秒的速在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=6,DC=2002,AD=2008,点P在线段AD上四边形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=5,BC=13,A到BC的距离是4,P是一动点,沿AD,DC由A经D向C移动, 如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证：Bc=AB+Dc