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观察下列等式(x-1)(x+1)=x的平方-1(x-1)(x的平方+x+1)=x的三次方-1(x-1)(x的三次方+x的

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 11:11:29
观察下列等式
(x-1)(x+1)=x的平方-1
(x-1)(x的平方+x+1)=x的三次方-1
(x-1)(x的三次方+x的平方+x+1)=x的四次方-1
已知x的3次方+x的2次方+x+1=0求x的2012次方的值
观察下列等式(x-1)(x+1)=x的平方-1(x-1)(x的平方+x+1)=x的三次方-1(x-1)(x的三次方+x的
因为(x-1)(x的三次方+x的平方+x+1)=x的四次方-1,x的3次方+x的2次方+x+1=0
所以x^4-1=0,
即x^4=1,
所以x^2012=(x^4)^503=1^503=1