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矩形ABCD中,F是BC边中点,E是AD上一点,角EBC=30度,角BEC=90度,EF=8,求AE和DE的长

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:34:45
矩形ABCD中,F是BC边中点,E是AD上一点,角EBC=30度,角BEC=90度,EF=8,求AE和DE的长
矩形ABCD中,F是BC边中点,E是AD上一点,角EBC=30度,角BEC=90度,EF=8,求AE和DE的长
解.EF是BC边上的中线在直角三角形BEC中,BC=2EF=16, 角EBF=30° BE=COS30°×BC=√3/2×16=8√3 因为矩形ABCD所以AD平行于BC ,所以角AEB=30度,在直角三角形AEB中,AE=BE×cos30°=8√3×√3/2=12 同理求DE=4