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是否所有幂级数必为某函数的泰勒级数?

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:07:04
是否所有幂级数必为某函数的泰勒级数?
如何给出证明?
是否所有幂级数必为某函数的泰勒级数?
当收敛半径大于零的时候是对的,此时在收敛区域内的和函数的Taylor级数就是原来的幂级数.
如果收敛半径等于零就不一样了,此时该幂级数不能作为复解析函数的Taylor级数,但是可以作为某个实光滑非解析函数的Taylor级数（不过这个构造挺麻烦的）.
是否所有幂级数必为某函数的泰勒级数? 展开为泰勒级数&展开为幂级数 如题 函数展开为泰勒级数的必要条件是什么? 请问在高等数学的无穷级数题目中:将函数展开成泰勒级数和将函数展开成幂级数是一个意思吗? 泰勒级数和幂级数有啥区别 常见函数的泰勒公式与泰勒级数 展开为x的幂级数是不是就是指这个函数的麦克劳林级数啊 求函数f(x)=1/x展开为x0=3的泰勒级数 无穷级数里函数展开成幂级数的运算问题 求幂级数 的和函数,并求数项级数 高数,关于函数的泰勒级数的收敛性,疑问. 多元函数（三元以上）泰勒级数的展开公式?