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已知如图在平行四边形ABCD中角ABC的平分线交AD于E,角BCD的平分线交AD于点F,交BE于点G,求证AF等于DE.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 07:20:47
已知如图在平行四边形ABCD中角ABC的平分线交AD于E,角BCD的平分线交AD于点F,交BE于点G,求证AF等于DE.
已知如图在平行四边形ABCD中角ABC的平分线交AD于E,角BCD的平分线交AD于点F,交BE于点G,求证AF等于DE.
图发过来.
再问:
再问: 发错了。。
再问:
再答: 证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBC,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
∴∠ABE=∠AEB,
∴AB=AE,
同理可得:DF=CD,
∴AE=DF,
即AF+EF=DE+EF,
∴AF=DE