(22223^3+11112^3)/(22223^3+11111^3)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 23:21:41
(22223^3+11112^3)/(22223^3+11111^3)
因式分解的题
因式分解的题
![(22223^3+11112^3)/(22223^3+11111^3)](/uploads/image/z/2811951-63-1.jpg?t=%2822223%5E3%2B11112%5E3%29%2F%2822223%5E3%2B11111%5E3%29)
这题应该算初中题里面比较难的了
我的总体想法是,题目中的数,让人很容易联想到都与11111有点关系,但是这样写式子太长,会把自己绕晕,所以用t暂时代替11111来表达数量关系.
令t=11111
原式=[(2t+1)^3+(t+1)^3]/[(2t+1)^3+t^3] (这步是纯粹的代元)
分子=[(2t+1)^3+t^3+3t^2+3t+1] (为了找寻分子分母的关系,我们把(t+1)^3拆开)
原式=1+(3t^2+3t+1)/(2t+1+t)[(2t+1)^2-(2t+1)t+t^2] (拆开后,上面的一部分和下面一样,先约成1,再看剩下部分的关系)
对分母的中括号展开,我们发现它=3t^2+3t+1,刚好和分子约掉(剩下部分里,我们要尝试看看,能不能再做化简,所以我们把中括号展开,这步要耐心仔细)
所以原式=1+1/(3t+1)=1+1/33334=33335/33334(上一步展开中括号以后,我们发现恰好可以和分子约掉,所以最后变成一个简单的结果,这时候我们再把11111回代进去)
我的总体想法是,题目中的数,让人很容易联想到都与11111有点关系,但是这样写式子太长,会把自己绕晕,所以用t暂时代替11111来表达数量关系.
令t=11111
原式=[(2t+1)^3+(t+1)^3]/[(2t+1)^3+t^3] (这步是纯粹的代元)
分子=[(2t+1)^3+t^3+3t^2+3t+1] (为了找寻分子分母的关系,我们把(t+1)^3拆开)
原式=1+(3t^2+3t+1)/(2t+1+t)[(2t+1)^2-(2t+1)t+t^2] (拆开后,上面的一部分和下面一样,先约成1,再看剩下部分的关系)
对分母的中括号展开,我们发现它=3t^2+3t+1,刚好和分子约掉(剩下部分里,我们要尝试看看,能不能再做化简,所以我们把中括号展开,这步要耐心仔细)
所以原式=1+1/(3t+1)=1+1/33334=33335/33334(上一步展开中括号以后,我们发现恰好可以和分子约掉,所以最后变成一个简单的结果,这时候我们再把11111回代进去)
(22223^3+11112^3)/(22223^3+11111^3)
1、(22223³+11112³)÷(22223³+11111³)
33333*66666*11111*3=?
3又1/10+3又11/100+3又111/1000+3又1111/10000+3又11111/100000
111=1111=11111=111111 222=2222=22222=222222 3=?
各打一个数学成语 11111() 2-3() 3535() 9999()
1.5*999+5+99*7+7+3*9+3+9 2.99999*7+11111*37 用简便方法
¥3
(3)
.。。。。。。。3
....................3
3