百度作业网到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 20:13:48
到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ ）
A. 直线
B. 椭圆
C. 抛物线
D. 双曲线
A. 直线
B. 椭圆
C. 抛物线
D. 双曲线
先做出两条异面直线的公垂线，以其中一条直线为x轴，公垂线与x轴交点为原点，公垂线所在直线为z轴，过x且垂直于公垂线的平面为xoy平面，建立空间直角坐标系，则两条异面直线的方程就分别是y=0，z=0 和x=0，z=a（a是两异面直线公垂线长度，是个常数）
空间内任意点设它的坐标是（x，y，z）
那么由已知，它到两条异面直线的距离相等，即
y2+z2=
x2+(z-a)2
两边平方，化简可得z=
1
2a（y2-x2+a2）
过一条直线且平行于另一条直线的平面是z=0和z=a
分别代入所得式子
z=0时
代入可以得到y2-x2=-a2，图形是个双曲线
z=a时
代入可以得到y2-x2=a2，图形也是个双曲线
故选D
再问： 你能画张图么 万分感谢
空间内任意点设它的坐标是（x，y，z）
那么由已知，它到两条异面直线的距离相等，即
y2+z2=
x2+(z-a)2
两边平方，化简可得z=
1
2a（y2-x2+a2）
过一条直线且平行于另一条直线的平面是z=0和z=a
分别代入所得式子
z=0时
代入可以得到y2-x2=-a2，图形是个双曲线
z=a时
代入可以得到y2-x2=a2，图形也是个双曲线
故选D
再问： 你能画张图么 万分感谢
如题：（文科.7）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（）
到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ ）
题：到两条互相垂直的异面直线距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内轨迹是?选项
在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线一定互相平行
两条直线相交成（ ）时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的（ ）.
如果一条直线和一个平面内的两条互相平行直线垂直,此直线是否和平面内任何直线都垂直?
在同一平面内,如果同一直线上的两个点到另一条直线的距离相等,那么这两条直线平行是真命题还是假命题
在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,其依据是——.
两条直线互相平行,我们把过其中一条直线上任意一点,到另一条直线的垂线段的长度,称为两条平行线之间的距离.如图,a∥b,点
请解.我会追分用如果,那么,1.等角的补角相等2.在同一平面内,同垂直于一条直线的两条直线平行3.过一点有且仅有一条直线
同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行对还是错
平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,