作业帮 > 数学 > 作业

一元二次方程x2-4x+a=0有两个实数根,一个大于3,一个小于3,求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 01:26:09
一元二次方程x2-4x+a=0有两个实数根,一个大于3,一个小于3,求a的取值范围.
一元二次方程x2-4x+a=0有两个实数根,一个大于3,一个小于3,求a的取值范围.
∵一元二次方程x2-4x+a=0有两个不相等的实数根,
∴△=16-4a>0,
解得 a<4.
∵由x2-4x+a=0得到:(x-2)2=4-a,
解得 x1=2+
4−a,x2=2-
4−a,
∵一元二次方程x2-4x+a=0的两个实数根一个大于3,一个小于3,


2+
4−a>3
2−
4−a<3.
解得 a<3.