AB是圆O的直径,且AB=10,若弦MN长为8,MN的两端在圆周上滑动,始终与AB相交,计点A,B到MN距离为h1,h2

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 13:38:01

AB是圆O的直径,且AB=10,若弦MN长为8,MN的两端在圆周上滑动,始终与AB相交,计点A,B到MN距离为h1,h2,求/h1-h2

如图,圆O的直径AB和弦MN相交于点P,AB=10,MN=8.点A,B到MN的距离分别是AC=h1,BD=h2.
连接OM,ON,过O作OE垂直于MN,垂足为E,那么E是MN的中点,
在直角三角形OEM中,OM=5,EM=4,所以OE=3
由于AC,BD,OE都垂直于MN,所以,AC//BD//OE
设OP=a.
因为,三角形 PAC,三角形OPE,PBD 两两相似,于是
OE/OP=AC/AP
3/x=h1/(5-x)
h1=3(5-x)/x
OP/BP=OE /BD
x/(5+x)=3/h2
h2=3(5+x)/x
h1-h2=3(5-x)/x-3(5+x)/x=3(5-x-5-x)/x=-3x/x=-3

AB是圆O的直径,且AB=10,若弦MN长为8,MN的两端在圆周上滑动,始终与AB相交,计点A,B到MN距离为h1,h2 如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离如图,AB是圆O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端点在圆上滑动时,始终与AB相交,记点A,B到MN的如图,AB是圆心O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端在圆上滑动时,始终与AB相交,记点A、B到MN的距如图,AB是圆O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端在圆上滑动,诗中与AB相交,记A、B到MN得距离分别几何的选择题如图3-14,AB是圆0的直径,且AB=10,弦MN的两端在圆周上滑动,始终与AB相交,记点A,B到MN的距 AB是圆O的直径,且AB=10,若弦MN的两端在圆周上滑动在圆O中,直径AB=10cm,MN为圆O中的一条弦,且MN=8cm,求A、B两点到直线MN的距离和 AB望⊙O的直径,MN为圆内一条弦,若AB=10,MN=8,求AB两点到直线MN的距离之和已知AB是圆O的直径,且AB的绝对值=2a,点M为圆上一动点,作MN垂直于AB,垂足为N,在OM上取点P,使OP的绝对值已知,如图,MN是⊙O的弦,AB是⊙O的直径,AB⊥MN,垂足为点P,半径OC、OD分别交MN与点E、F,且OE=OF. AB,CD是半径为5的圆O的两条平行弦（AB,CD分别在圆心O的两侧）,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN与E,