设P是函数y=x+2/x(x＞0)的图像上任意一点,过点P分别向直线y=x和y轴作垂线,垂足分别为A,B,则向量PA×向

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:53:10

设P是函数y=x+2/x(x＞0)的图像上任意一点,过点P分别向直线y=x和y轴作垂线,垂足分别为A,B,则向量PA×向量PB的值为?

正在做啊
再问：好的！
再答：设P坐标是(m,n),则有n=m+2/m,即有B坐标是(0,n)
PA 的斜率是k=-1,则PA的直线方程是y-n=-(x-m),即有y=-x+m+n
与y=x联立解得x=y=(m+n)/2
即有A坐标是((m+n)/2,(m+n)/2)
那么向量PA=((n-m)/2,(m-n)/2),PB=(-m,0)
PA*PB=-m(n-m)/2=(m^2-mn)/2
又有n=m+2/m,即有mn=m^2+2
故有PA*PB=(-2)/2=-1
再答：不用谢,好的话你就采纳为最佳吧.

设P是函数y=x+2/x(x＞0)的图像上任意一点,过点P分别向直线y=x和y轴作垂线,垂足分别为A,B,则向量PA×向已知函数f(x)=x+(根号2/x)的定义域为{x|x>0},设点P是图像上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂已知函数f(x)＝x+2x的定义域为（0，+∞）．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足已知P为抛物线y^2=4x上的动点,过P分别作y轴与直线x-y+ 4=0的垂线,垂足分别为A,B,则PA+PB的最小值为已知点P是反比例函数y=k/x图像上一点,过点p分别向x轴、y轴作垂线对于平面内任意一点P,过点P分别向X轴,Y轴作垂线,垂足分别是A,B.若P点坐标为（3,4）则PB=? 直线L和反比例函数Y=K/X的图像交于A、B两点.P是线段AB上的点,（不与AB重合）,过点ABP分别向X轴作垂线, 点P是反比例函数y=k/b(k≠0)上的一个动点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为M,N,则四边形PMON的面积点P（3,a)是函数Y=-2/X图像上的一点,过点P分别作X轴和Y轴的垂线,两条垂线与坐标轴围成的矩形面积为S1；点Q（点P(3,a)是函数y=-2/x图像上的一点,过点P分别作x轴和y轴的垂线,两条垂线与座标轴围成的矩形面积为S1；点Q（已知P为抛物线y2=4x上的动点，过P分别作y轴与直线x-y+4=0的垂线，垂足分别为A，B，则PA+PB的最小值为52 从反比例函数y=k/x的图像上一点p向x轴y轴分别作垂线,垂足为A,B,若四边形PAOB的面积为10,则k等于?