（2010•江苏模拟）已知圆M：x2+（y-2）2=1，设点B，C是直线l：x-2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/25 13:08:51

（2010•江苏模拟）已知圆M：x²+（y-2）²=1，设点B，C是直线l：x-2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，t+4（t∈R），点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A．
（1）若t=0，MP＝

（1）由圆M：x²+（y-2）²=1，得到圆心M（0，2），半径r=1，
设P（2a，a）（0≤a≤2）．
∵M(0，2)，MP＝
5，∴
(2a)2+(a−2)2＝
5．
解得a=1或a＝−
1
5（舍去）．
∴P（2，1）．由题意知切线PA的斜率存在，设斜率为k．
所以直线PA的方程为y-1=k（x-2），即kx-y-2k+1=0．
∵直线PA与圆M相切，
∴
|−2−2k+1|

1+k2＝1，
解得k=0或k＝−
4
3．
∴直线PA的方程是y=1或4x+3y-11=0；
（2）设f(a)min＝f(
t
2+2)＝
5
4(
t
2+2)2+(
t
2+2)+1＝
15
16t2+3t+8
∵PA与圆M相切于点A，∴PA⊥MA．
∴经过A，P，M三点的圆的圆心D是线段MP的中点．
∵M（0，2），∴D的坐标是(a，
a
2+1)．
设DO²=f（a）．
∴f(a)＝a2+(
a
2+1)2＝
5
4a2+a+1＝
5
4(a+
2
5)2+
4
5．
当

（2010•江苏模拟）已知圆M：x2+（y-2）2=1，设点B，C是直线l：x-2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，已知圆m:x^2-(y-2)^2=1,设点b,c是线段l:x-2y=0上的两点,它们的横坐标分别是t,t+4(t属于R) 已知圆M:x2+（y-2)2=1,设B,C是直线l：x-2y=0上的两点,它们的横坐标分别为t,t+4(t∈R),过p在已知圆M：x?+（y-2)?=1,设点B,C是直线l：x-2y=0上的两点已知圆M：x+（y-2)=1,设点B,C是直线l：x-2y=0上的两点（2009•淮安模拟）已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q两点，M是PQ中点，l与已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6 已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6= 已知椭圆x^2/3+y^2=1 过M（1,0）的直线l与椭圆C相交于A,B两点,设点N（3,2）,记直线AN,BN的斜率（2011•武昌区模拟）如图，已知点P是圆C：x2+(y−22)2＝1上的一个动点，点Q是直线l：x-y=0上的一个动点 HELP：1 抛物线X^2=Y/A(A>0)与直线Y=KX+B交于两点,它们的横坐标为X1 X2,直线与X轴焦点横坐标是设点M（a,b）是曲线C：y=x^2/2+lnx+2上的任意一点,直线l是曲线C在点M处的切线,那么直线l的斜率的最小值