百度作业网复合函数定义域求法问题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 11:49:22
复合函数定义域求法问题
若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是?
∵f(x+1)的定义域是[-2,3],∴-2≤x≤3,∴-1≤x+1≤4,即f(x)的定义域是
[-1,4].又∵-1≤2x-1≤4,得0≤x≤5/2,∴y=f(2x-1)的定义域是[0,5/2]
我不了解其中的道理,谁能详细帮我说说
二楼说的不错，只是有些弯还是绕不过来，还有谁能更详细点，能举些例子的我会加分
3楼的比2楼还差，1楼就更别说了，没事不要凑热闹
若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是?
∵f(x+1)的定义域是[-2,3],∴-2≤x≤3,∴-1≤x+1≤4,即f(x)的定义域是
[-1,4].又∵-1≤2x-1≤4,得0≤x≤5/2,∴y=f(2x-1)的定义域是[0,5/2]
我不了解其中的道理,谁能详细帮我说说
二楼说的不错，只是有些弯还是绕不过来，还有谁能更详细点，能举些例子的我会加分
3楼的比2楼还差，1楼就更别说了，没事不要凑热闹
f(x+1)的定义域指的是x的取值,而f（x）定义域指的是x的取值范围,换一下说,f（a）定义域指的是a的取值范围,所以由f(x+1)的定义域求f（x）的就要把x+1看做一个整体来对待；同理y=f(2x-1)的定义域是x的取值范围
其他过程就是你写的
说白了就是换元,令a=x+1,f(x+1)=f(a),而根据函数定义,f(x)和f(a)定义域相同嘛,映射法则相同,自变量不同而已；就可以由f(x+1)定义域求得f(x)定义域
再举个例子,f(5x)定义域是（-1,1）,注意x是自变量,也就是-1
其他过程就是你写的
说白了就是换元,令a=x+1,f(x+1)=f(a),而根据函数定义,f(x)和f(a)定义域相同嘛,映射法则相同,自变量不同而已；就可以由f(x+1)定义域求得f(x)定义域
再举个例子,f(5x)定义域是（-1,1）,注意x是自变量,也就是-1