百度作业网平行四边形中的菱形如图,四边形ABCD是菱形,点M、N分别在AB、AD上且BM=DN,MG平行于AD,NF平行于AB,点
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 14:57:24
平行四边形中的菱形
如图,四边形ABCD是菱形,点M、N分别在AB、AD上且BM=DN,MG平行于AD,NF平行于AB,点F、G分别在BC、CD上,MG与NF相交于点E,求证：四边形AMEN,EFCG都是菱形.（不能用同理!）
如图,四边形ABCD是菱形,点M、N分别在AB、AD上且BM=DN,MG平行于AD,NF平行于AB,点F、G分别在BC、CD上,MG与NF相交于点E,求证：四边形AMEN,EFCG都是菱形.（不能用同理!）
由于四边形ABCD是菱形,所以AB∥DC,BC∥AD,AB=AD
由于AB∥DC,所以AM∥NE,EF∥GC
由于BC∥AD,所以AN∥ME,EG∥FC
所以四边形AMEN是平行四边形,四边形EFCG是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
又BM=DN,所以AB-BM=AD-DN,即AM=AN,所以四边形AMEN是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)
BC∥AD,AD∥MG,所以BC∥MG,而BM∥CG,所以四边形BCGM是平行四边形,所以BM=CG
同理有CF=DN,所以CF=DN=BM=CG,所以四边形EFCG也是菱形
由于AB∥DC,所以AM∥NE,EF∥GC
由于BC∥AD,所以AN∥ME,EG∥FC
所以四边形AMEN是平行四边形,四边形EFCG是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
又BM=DN,所以AB-BM=AD-DN,即AM=AN,所以四边形AMEN是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)
BC∥AD,AD∥MG,所以BC∥MG,而BM∥CG,所以四边形BCGM是平行四边形,所以BM=CG
同理有CF=DN,所以CF=DN=BM=CG,所以四边形EFCG也是菱形
平行四边形中的菱形如图,四边形ABCD是菱形,点M、N分别在AB、AD上且BM=DN,MG平行于AD,NF平行于AB,点
如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG平行于AD,NF平行于AB,点F,G
如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG平行AD,NF平行AB；点F,G分别在BC,C
如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,点F,G分别在BC,CD上
3.如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,点F,G分别在BC,C
如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB上,且BM=DM,MG∥AD,NF∥AB
如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,链接BM、DN,若四边形MBND是菱形,则AM/MD
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形
如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,连结BM、DN.若MBND是菱形,则AM/MD等于
如图,AD平行BC,AC、DB相交于点O,且∠1=∠2,AB=BC,四边形ABCD是菱形吗
点M,N在四边形ABCD的对角线AC上,AM=CN,BM平行DN且BM=DN.问：四边形ABCD是平行四边形吗?
如图 在△ABC中 AD是角平分线 E是AB上一点 且AE=AC,EG平行BC EG交AD于点G 求四边形EDCG是菱形