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如图,在长方形ABCD中,E、F分别在AD、CD上,BE⊥EF,且BE=EF,若AE=5cm,长方形ABCD的周长为38

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:35:15
如图,在长方形ABCD中,E、F分别在AD、CD上,BE⊥EF,且BE=EF,若AE=5cm,长方形ABCD的周长为38cm,求AB的长
如图,在长方形ABCD中,E、F分别在AD、CD上,BE⊥EF,且BE=EF,若AE=5cm,长方形ABCD的周长为38
BE垂直于EF,所以角AEB+角DEF=90°,三角形AEB和三角形DEF都是直角三角形,所以可以退出角AEB=DFE,角ABE=DEF,又BE=EF,所以△ABE全等于△DEF(ASA),所以AB=DE.所以AD=AE+DE=AE+AB=5+AB.周长为38,所以AB+AD=19,把AD换掉,有AB+(AB+5)=19,所以AB=7cm.