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设函数y=f(x)由方程ln(x^2+y)=x^3 y+sinx确定,求dy/dx (x=0)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 18:45:45
设函数y=f(x)由方程ln(x^2+y)=x^3 y+sinx确定,求dy/dx (x=0)
设函数y=f(x)由方程ln(x^2+y)=x^3 y+sinx确定,求dy/dx (x=0)
两边都对x求导有(2x+dy/dx)/(xˆ2+y)=3xˆ2y+xˆ3dy/dx+cosx
得dy/dx=(3xˆ4y+3xˆ2yˆ2+xˆ2cosx+ycosx-2x)/(1-xˆ5-xˆ3y)
把x=0代入ln(x^2+y)=x^3 y+sinx中,lny=0,y=1,所以:
dy/dx (x=0)=1/1=1,解这样的题目一点要记住结果是一个常数.楼上的同学一定要记住不能犯这样的错误