百度作业网设等腰三角形的一腰与底边的长分别是方程x2-6x+a=0的两根，当这样的三角形只有一个时，求a的取值范围．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 04:00:01
设等腰三角形的一腰与底边的长分别是方程x2-6x+a=0的两根，当这样的三角形只有一个时，求a的取值范围．
∵方程x2-6x+a=0有实数根，
∴△=36-4a≥0，
（1）当△=0时，即△=36-4a=0，解得a=9，此时三角形为等边三角形；
（2）当△＞0，即△=36-4a＞0时，解得a＜9，
设两根为x1，x2（x1＜x2）此时存在一个等腰三角形底边为x1，腰为x2，此时不存在一个等腰三角形底边为x2，腰为x1即最短两边（即两腰）之和不大于最大边（即底边）即2x1≤x2，
由根与系数的关系可得，3x1≤x1+x2=6，
∴x1≤2，
∵x1+x2=6，x1•x2=a，
∴a=x1•（6-x1），
=6x1-（x1）2
=-（3-x1）2+9
∴=-（3-x1）2+9≤8，
∴当0＜a≤8，a=9时，三角形只有一个．
∴△=36-4a≥0，
（1）当△=0时，即△=36-4a=0，解得a=9，此时三角形为等边三角形；
（2）当△＞0，即△=36-4a＞0时，解得a＜9，
设两根为x1，x2（x1＜x2）此时存在一个等腰三角形底边为x1，腰为x2，此时不存在一个等腰三角形底边为x2，腰为x1即最短两边（即两腰）之和不大于最大边（即底边）即2x1≤x2，
由根与系数的关系可得，3x1≤x1+x2=6，
∴x1≤2，
∵x1+x2=6，x1•x2=a，
∴a=x1•（6-x1），
=6x1-（x1）2
=-（3-x1）2+9
∴=-（3-x1）2+9≤8，
∴当0＜a≤8，a=9时，三角形只有一个．
设等腰三角形的一腰与底边的长分别是方程x2-6x+a=0的两根，当这样的三角形只有一个时，求a的取值范围．
已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2-9x+20=0的一个根，求这个等腰三角形的腰长．
已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2-9x+20=0的一个根，求这个三角形的面积．
已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-10x+24=0的一个根,求这个三角形的周长．
1.一个等腰三角形的周长为12,求这个等腰三角形的腰长的取值范围.如果腰长与底边长都是整数,这样的三角形共有几种不同的形
已知等腰三角形的周长是20cm，设底边长为y，腰长为x，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．
已知一个三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0，则第三边y的取值范围是______．
已知等腰三角形的底边长为9,腰是方程x²-10x+24=0的一个根,求这个三角形的周长.
已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为x，则x的取值范围是 ______．
如果等腰三角形的周长为20cm,腰长为xcm,底边长为ycm分别求x与y的取值范围
已知等腰三角形的周长是20,求底边长y与腰长x之间的函数解析式,并指出自变量x的取值范围
已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围是______．