柯西数列有界性的证明,类似收敛数列,谢

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:14:11

柯西数列有界性的证明,类似收敛数列,谢

柯西数列满足：对任意正数ε,存在正整数N,当n,m＞N时,有|an-am|＜ε.
令ε=1,则存在正整数N,当m=N+1及n＞N时,有|an-a(N+1)|＜1.所以|an|≤|an-a(N+1)|+|a(N+1)|=
|a(N+1)|+1 取M=max{|a1|,|a2|,……,|aN|,|a(N+1)|+1},则对任意n∈N+,都有|an|≤M.所以数列{an}有界.

柯西数列有界性的证明,类似收敛数列,谢应用柯西收敛准则,证明下面的数列收敛证明收敛数列的有界性的问题收敛数列的有界性证明问题证明数列收敛的充要条件如何用柯西收敛准则证明以下数列收敛应用柯西收敛准则证明数列{an}收敛, 柯西收敛准则证明以下数列收敛：数学数学分析数列收敛：证明收敛的数列是有界的收敛数列的有界性收敛数列证明, 证明数列收敛