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已知:在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,求证:AE平分∠DAB

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:08:21
已知:在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,求证:AE平分∠DAB
已知:在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,求证:AE平分∠DAB
取AB的中点F,连接EF;
则有:EF是梯形ABCD的中位线,
可得:EF∥AD,EF = ½(AD+BC) = ½AB = AF ,
所以,∠DAE = ∠FEA = ∠FAE ,【两直线平行内错角相等,等腰三角形两底角相等】
即有:AE平分∠DAB .