线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵

线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵 如果A,B是可逆矩阵,证明n阶方阵A,B的乘积AB也为可逆矩阵. 一个线性代数问题.若两个n阶方阵A,B乘积为可逆矩阵.那么r(AB)=n 吗? 线性代数问题,如下设A、B均为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若矩阵I-AB可逆,求证,矩阵I-BA也可逆,并求其逆矩阵.我 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 线性代数的问题已知A和B都为n阶矩阵.证明：1,AB的迹和BA的迹相等.2,若A或B可逆,求证AB和BA相似.3,A和B 设B为可逆矩阵，A是与B同阶方阵，且满足A2+AB+B2=0，证明A和A+B都是可逆矩阵． 设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:(AB)^*=B*A* 线性代数你矩阵若A,B均为n阶可逆矩阵,问A-B,AB,AB^(-1)是否一定为可逆矩阵?若不是,请举例说明B^(-1) 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 线性代数,已知A,B都是n阶矩阵,E-AB是可逆矩阵,怎么证明E-BA也可逆啊? 大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A