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来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 14:32:33
观察下表：
问：（1）此表第n行的最后一个数是多少？
（2）此表第n行的各个数之和是多少？
（3）2010是第几行的第几个数？
问：（1）此表第n行的最后一个数是多少？
（2）此表第n行的各个数之和是多少？
（3）2010是第几行的第几个数？
（1）通过观察前几行得出规律可判断：第n+1行的第一个数是2n，
∴第n行的最后一个数是2n-1．
（2）2n-1+（2n-1+1）+（2n-1+2）+…+（2n-1）
=
2n−1+2n−1
2=3×22n-3-2n-2
，所求此表第n行的各个数之和是
2n−1+2n−1
2．
（3）∵210=1 024，211=2 048，1 024＜2 010＜2 048，
∴2 010在第11行，该行第1个数是210=1 024．
由2 010-1 024+1=987，知2 010是第11行的第987个数．
∴第n行的最后一个数是2n-1．
（2）2n-1+（2n-1+1）+（2n-1+2）+…+（2n-1）
=
2n−1+2n−1
2=3×22n-3-2n-2
，所求此表第n行的各个数之和是
2n−1+2n−1
2．
（3）∵210=1 024，211=2 048，1 024＜2 010＜2 048，
∴2 010在第11行，该行第1个数是210=1 024．
由2 010-1 024+1=987，知2 010是第11行的第987个数．