已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}中的部分项组成的数列ak1,ak2,ak3,…,akn,…恰为等比数列,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:24:38

已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}中的部分项组成的数列ak1,ak2,ak3,…,akn,…恰为等比数列,
其中k1=1,k2=5,k3=17
1)求kn;
2)求数列{kn}的前n项和Tn.

1)由已知得(a5)^2=a1(a17)得(a1+4d)^2=a1(a1+16d)化简得a1=2d
所以a1=2d,a5=6d,a17=18d,这个等比数列公比为3
所以akn=2d·3^(n-1)而akn是等差数列的第kn项,所以得
2d·3^(n-1)=2d+(kn-1)d得kn=2·3^(n-1)-1
2)Tn=2·3^0-1+2·3^1-1+2·3^2-1+……+2·3^(n-1)-1
=2·3^0+2·3^1+2·3^2+……+2·3^(n-1)-n
3Tn=2·3^1+2·3^2+2·3^3+……+2·3^(n-1)+2·3^n-3n
两式相减得2Tn=2·3^n-2n-2
故得Tn=3^n-n-1

已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}中的部分项组成的数列ak1,ak2,ak3,…,akn,…恰为等比数列, 已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列：ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列,其中k1 已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列：ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列：ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列, 已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，{an}的部分项组成下列数列：ak1，ak2，…，akn，恰为等比数列，其中k1 己知{An}为等差数列,公差ｄ不等于0,{An}中的部分项组成的数列Ak1,Ak2,Ak3...恰为等比数列,且k1=1 已知{an}为等差数列,公差d≠0.{an}中一部分项组成的数列ak1,ak2,…,akn,…恰为等比数列,其中k1=1 已知等差数列〔an〕,公差d不等于0,〔an〕中的部分项组成的数列ak1,ak2..akn...恰好为等比数列,其中k1 an为等差数列(d ≠ 0),数列an中的部分项成的数列ak1,ak2,...,akn恰为等比数列,且k1=1,k2=5 已知数列｛an｝为等差数列,公差d≠0,其中ak1,ak2,…,akn恰为等比数列,若k1=1,k2=7,k3=19,求已知数列｛an｝为等差数列,公差d≠0,其中ak1,ak2,…,akn恰为等比数列,若k1=1,k2=5,k3=17,求已知数列{an}为等差数列,公差d不等于0,其中ak1,ak2,...akn恰为等比数列,若k1=1,k2=5,k3=1