三角形ABC中AB=AC点P为三角形ABC外一点AE垂直BP于ED为CP延长线上AP平分角BPD 1求证:角ABP=角A
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/01 22:36:31
三角形ABC中AB=AC点P为三角形ABC外一点AE垂直BP于ED为CP延长线上AP平分角BPD 1求证:角ABP=角ACP
2 求证:PB-PC=2PE
2 求证:PB-PC=2PE
证明:过点A作AF⊥CD于F
1、
∵AP平分∠BPD,AE⊥BP,AF⊥CD
∴AE=AF,PE=PF (角平分线性质),∠AEB=∠AFC
∵AB=AC
∴△ABE≌△ACF (HL)
∴∠ABP=∠ACP
2、
∵△ABE≌△ACF
∴BE=CF
∵BE=PB-PE,CF=PC+PF
∴PB-PE=PC+PF
∴PB-PC=PE+PF
∵PE=PF
∴PB-PC=2PE
1、
∵AP平分∠BPD,AE⊥BP,AF⊥CD
∴AE=AF,PE=PF (角平分线性质),∠AEB=∠AFC
∵AB=AC
∴△ABE≌△ACF (HL)
∴∠ABP=∠ACP
2、
∵△ABE≌△ACF
∴BE=CF
∵BE=PB-PE,CF=PC+PF
∴PB-PE=PC+PF
∴PB-PC=PE+PF
∵PE=PF
∴PB-PC=2PE
三角形ABC中AB=AC点P为三角形ABC外一点AE垂直BP于ED为CP延长线上AP平分角BPD 1求证:角ABP=角A
三角形ABC中,AB=AC,P为BC延长线上一点,求证AP^2-AB^2=BP*CP
如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证:AD+BC+CF>1/2
三角形ABC中 AC=1/2AB AP平分角BAC BP=AP,若点P在BC上,求证PC垂直AC
在三角形ABC中,角BAC=a,角ACB=k,AP平分角BAC.M,N分别是AB,AC延长线上的点BP,CP分别平分角M
如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别角BC,AC,AB于点D,E,F求三角形ABC面积
如图BP,CP分别是三角形ABC的平分线且相交于点P,PE垂直于AB于E,PF垂直于AC于F(1)求点P在角A的平分线上
在三角形ABC中CP垂直于AB于点P,求证AC²-BC²=AP²-BP平方
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,ED垂直BC于D交AB于P,求证三角形AEF为等腰三角形
在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC的延长线上的一点,则线段AB,AP,BP,CP又什么样的关系
p为三角形ABC中任意一点,求证;AB+BC+CA>AP+BP+CP
已知p为三角形ABC内一点,且3AP+4BP+5CP=0,延长AP,交BC于D,若AB=a,AC=b,试用a,b表示AD