如图，AB∥CD，AB=CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE=

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:26:24

如图，AB∥CD，AB=CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE=OF．根据以上信息．

（1）请说出图中共有几对全等三角形？
（2）证明：∠EAM=∠NCF．

（1）有四对全等三角形，分别为①△AMO≌△CNO，②△OCF≌△OAE，③△AME≌△CNF，④△ABC≌△CDA；
（2）证明：∵O为AC的中点，
∴OA=OC，
在△EAO和△FCO中
∵

AO＝OC
∠1＝∠2
OE＝OF，
∴△EAO≌△FCO（SAS），
∴∠EAO=∠FCO．
∵AB∥CD
∴∠BAO=∠DCO，
∴∠EAM=∠NCF．

如图，AB∥CD，AB=CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE= O为□ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上,且OE=OF. 如图,AB∥CD,AB=CD,0为AC中点,过点0做一条直线分别于AB .CD相交与点M,N,E.F.在直线MN上,且O 如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且O 如图所示,点o为平行四边形abcd的对角线ac的中点,过点o作一条直线分别与ab,cd交于点m,n,点e,f在直线mn 如图所示,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过O做一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上（2006•陕西）如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F 如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A 如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交A 如图,已知AB//CD,AB=CD,O为\\为AC中点,过点O的直线交DA延长线和BC延长线于E.F,求证:OE=OF. 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,∠BOC=108°,过点C作直线CD分别交直线AB和圆O于点D、E,连接OE,DE 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,∠BOC=108°,过点C作直线CD分别交直线AB和圆O于点D、E,连接OE,