定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2-x-1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:52:01

定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x²-x-1
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）写出函数f（x）的单调区间．（不用证明）

（Ⅰ）设x＜0，则-x＞0，由题意可得 f（-x）=（-x）²-（-x）-1=-f（x），
∴f（x）=-x²-x+1．
再由f（0）=0，可得 f（x）=

x2−x−1 ， x＞0
0 ， x＝0
−x2−x+1 ，x＜0．
（Ⅱ）结合函数f（x）的图象可得函数f（x）的单调增区间为：（-∞，-
1
2）、（
1
2，+∞），
减区间为（
1
2，0）、（0，
1
2）．

定义在R上的奇函数,当X＞0时,F（X）=X2+X-1,求F（X）的表达式定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2-x-1 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-x-1, 定义在R上的奇函数f(x),在x>0时,f（x）=x2-x-1 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x+a,则f（1）= 已知f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1-x2．已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-4x+3，已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x．已知定义在R上的奇函数f(x)=x2+x-1,那么当X＜0时,F（X）=? 已知定义在R上的奇函数,当x＞0,f(x)=x+|x|-1,那么当x＜0时,f(x）= 设定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=-x2+2x 已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+|x|-1，那么x＜0时，f（x）=______．