圆的切线证明题.如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M,求证：PC是⊙O的切线.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 18:47:11

圆的切线证明题.
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M,求证：PC是⊙O的切线.

证：因为：M是AC的中点
所以：AM=CM,且OM=OM
所以：△OAM≌△OCM（边、边、边）
由此得：∠AOP=∠COP（全等三角形对应角相等）
连接OC,则OC=OA,且OP=OP
所以：△AOP≌△COP（边、角、边）
所以：∠OAP=∠OCP（全等三角形对应角相）
而PA⊥AB,即：∠OAP=90°
所以：∠OCP=90°
即：OC⊥PC
所以：PC是⊙O的切线.
证毕.

圆的切线证明题.如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M,求证：PC是⊙O的切线. 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M，求证：PC是⊙O的切线．已知圆O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA垂直AB,（P在圆外）,PO过AC中点M,求证：PC是圆O切线如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M．圆o是△abc的外接圆,ab为圆o直径,且pa⊥ab于点a,po⊥ac于点m,pc是圆o的切线,mo=根号2 例2．已知：AB=AC，PA=PC，若PA为△ABC的外接圆⊙O的切线，（1）求证：PC为⊙O的切线；（2）连接BP，若圆切线证明题如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证：DE是圆o的切线, 切线证明已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D.求证：AC与圆O相切如图,已知三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径作半圆交BC于点D,过点D作圆O的切线交AC于点P,求证：PA=PC 圆的切线证明题.Rt△ABC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点E,点D是BC中点,连DE.求证：DE与⊙O 圆相关的两道题1.已知△ABC,以AB为直径的⊙O经过BC的中点D,DE⊥AC于E,求证DE是圆O的切线若角C等于60° 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的半圆O叫BC于点D,过点作圆O的切线叫AC于点P.求证:PA=PC