百度作业网已知定点A（-2,0）,动点B是圆F（X-2）^2+Y^2=64(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BF于P.1.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 17:07:55
已知定点A（-2,0）,动点B是圆F（X-2）^2+Y^2=64(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BF于P.1.则动点P的轨迹方程为2.直线Y=√3X+1交P点的轨迹于M,N两点,若P点的轨迹上存在点C,是向量OM+向量ON=m倍向量OC,实数m的值为?
1 由线段AB的垂直平分线交BF于P可得
PA=PB
又PB+PF=BF=8
则PA+PF=8
可知动点P是以A F为焦点的椭圆
则 2a=8 c=2
b^2=a^2-c^2=12
故动点P的轨迹方程为x^2/16+y^2/12=1
2 设M(x1,y1) N(x2,y2) C(x,y)
将直线Y=√3X+1代入椭圆方程可得
15x^2+8√3x-44=0
则x1+x2=-8√3/15
y1+y2=√3(x1+x2)+2=2/5
由向量OM+向量ON=m倍向量OC可知
(x1+x2,y1+y2)=m(x,y)
即mx=x1+x2=-8√3/15 my=y1+y2=2/5
又x^2/16+y^2/12=1
解得m=√15/15
PA=PB
又PB+PF=BF=8
则PA+PF=8
可知动点P是以A F为焦点的椭圆
则 2a=8 c=2
b^2=a^2-c^2=12
故动点P的轨迹方程为x^2/16+y^2/12=1
2 设M(x1,y1) N(x2,y2) C(x,y)
将直线Y=√3X+1代入椭圆方程可得
15x^2+8√3x-44=0
则x1+x2=-8√3/15
y1+y2=√3(x1+x2)+2=2/5
由向量OM+向量ON=m倍向量OC可知
(x1+x2,y1+y2)=m(x,y)
即mx=x1+x2=-8√3/15 my=y1+y2=2/5
又x^2/16+y^2/12=1
解得m=√15/15
已知定点A（-2,0）,动点B是圆F（X-2）^2+Y^2=64(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BF于P.1.
已知定点A（-2，0），动点B是圆F：（x-2）2+y2=64（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．
已知定点A（-2,0）,动点B是圆F（x-2)²+y²=64上一点,AB的垂直平分线交BF于点P
高中圆锥曲线题,已知定点A（-1,0）,动点B是圆F（X-1）^2+Y^2=8(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交
已知A（-2/1,0）,B是圆F：（x-1/2)^2+y^2=4(F为圆心）上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,那
以知A（1/2,0）,B是圆F：（x-1/2）^+y^=4(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,
已知A（-1/2,0) ,B是圆F：(x-1/2)^2+y^2=1 (F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P
已知一定点A,动点B是圆F:(X‐2)2+y2=64上一点,线段AB垂直平分线交BF于P,(1)求动点p的轨迹C方程
1.已知A（-1/2,0）,B是圆F：（x-1/2）^2+y^2=4上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于点P,求动点P
已知A点的坐标为（-12，0），B是圆F：（x-12）2+y2=4上一动点，线段AB的垂直平分线交于BF于P，则动点P的
已知A(-1/2,0),B是圆F:〔x-1/2〕^2 y^2=4上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,则动点P的轨迹
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A与B是抛物线上两个动点,（AB与x轴不垂直）,线段AB的垂直平分线恒过定点