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如图在rt三角形abc中角acb等于90度,高cd与平分线ae交与点g,af=ac,求证gf平行于bc

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 01:27:54
如图在rt三角形abc中角acb等于90度,高cd与平分线ae交与点g,af=ac,求证gf平行于bc

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如图在rt三角形abc中角acb等于90度,高cd与平分线ae交与点g,af=ac,求证gf平行于bc
延长FG交AC于K,连CF,交AE于H,
因AC=AF ∠EAC=∠EAB
∴AH垂直平分CF,
又CD⊥AB,∴G是△ACF的垂心,∴FK⊥AC
又BC⊥AC,
∴GF∥BC