设f(x)是定义在r上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=log2(1-x),则函数F(x)在（1,2）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:51:19

设f(x)是定义在r上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=log2(1-x),则函数F(x)在（1,2）上
是增函数且F(x)＞0 求详解

设m∈(-1,0),则-m∈(0,1),故f(-m)=log2(1-(-m))=log2(1+m);
又f(m)为偶函数,故f(m)=f(-m)=log2(1+m)(m∈(-1,0));
设n∈(1,2),则n-2∈(-1,0),故f(n-2)=log2(1+(n-2))=log2(n-1);
又f(n)为周期为2函数,故f(n)=f(n-2)=log2(n-1)(n∈(1,2））.
故f(x)在（1,2）上是减函数,且恒小于零.
再问：麻烦你再看下我问题的答案跟你的刚好相反
再答：我的解没有问题。
再问： f(x)在（1,2）上是减函数改成增函数

设f(x)是定义在r上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=log2(1-x),则函数F(x)在（1,2）设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1）时，f（x）=log12（1-x），则函数f（x）在（1，2 设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log0.5(1-x),则函数f(x)在（1 设f(x)是定义在R上,以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1),f(x)=log1|2 (1-x),则f（x）在（1,2 设f(x)是定义在R上的以2为周期的偶函数,已知x属于(0,1)时,f(x)=log0.5(1-x),则f(x)再x属于设f(x)是定义在R上的以2为周期的偶函数,已知x属于(0,1)时,f(x)=log0.5(2-x),则f(x)再x属于设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数当x属于【0,1】时 f(x)=x+1 则 f(2013.5) 设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的函数,且当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[-1,0]f(x)=? 设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则f（32）=（　　）设f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x-2x2，则f（x）在区间[0，2013]内零设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈【0,1】时,f(x)=x－2x²,则f(x)在区间【0,20 已知f（x）是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f（x）为【0,1】上的增函数”是“f（x）为【3,4】上的减函数”