等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,点E,F是斜边BC上的两点,且BE=2,CF=3,∠EAF=45°,求EF的长

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 14:10:34

等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,点E,F是斜边BC上的两点,且BE=2,CF=3,∠EAF=45°,求EF的长
旋转,勾股定理,图形完全重合

∵ AB=AC,∠BAC=90°,
∴ 把△ABE绕点A顺时针旋转90°后得到△ACH,再连接FH,
∴ AH=AE,CH=BE,∠ACH=∠B,∠EAH=90°,
∴ ∠FCH=∠ACB+∠ACH=∠ACB+∠B=90°,
∴ FH^2=FC^2+CH^2=BE^2+FC^ 2；
∵ ∠EAF=45°,∠EAH=90°,
∴ ∠HAF=90°-45°=45°,
而 AH=AE,AF=AF,
∴ △AHF≌△AEF,
∴ FH=EF,
∴ EF^2=BE^2+FC^2=4+9=13
故 EF= ꇌ13

等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,点E,F是斜边BC上的两点,且BE=2,CF=3,∠EAF=45°,求EF的长已知如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，E，F是斜边BC上的两点，且∠EAF=45°．那么以BE，EF，FC三条如图,在等腰直角三角形ABC中,E、F分别是底边BC上的两点,且∠EAF=45°,求证以BE、EF、FC为边的三角形是直 ABC是等腰直角三角形,AB=AC,E,F是斜边BC上的两点,EAF=45度,试问:以BE,EF,FC三条线段为边正方形 ,F是等腰直角三角形ABC斜边BC上的四等分点,则tan∠EAF= 如图,已知,在Rt△ABC钟中,∠BAC＝90°,AB＝AC,E、F是BC上的两点,且∠EAF=45°.求证:BE 1.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,E、F分别是BC上亮点,若∠EAF=45°,试推断BE、CF、EF 如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF 已知三角形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF若∠EAF=45°.求证EF=BE+DF 如图,已知三角形ABC为直角三角形,∠BAC=90°,E和F是BC边上的点,且∠EAF=45°,求证：BE²+ 初三正方形几何题在正方形ABCD中,E,F分别是BC CD上的点,且EF=BE+DF,求证：∠EAF=45° 如图所示,E,F分别是正方形ABCD的边BC ,DC上的点,且∠EAF=45°,求证：EF=BE+DF.