角平分线定理的证明已知：△ABC中AD为角平分线,交BC边与D,求证：AB/AC=BD/DC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:46:35

角平分线定理的证明
已知：△ABC中AD为角平分线,交BC边与D,
求证：AB/AC=BD/DC

证明：过点C作CE‖AD交BA的延长线于点E,
∵CE‖AD,∴∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE,
∵AD为角平分线,∴∠BAD=∠DAC,∴∠E=∠ACE,∴AE=AC,
∵CE‖AD,∴BA/AE=BD/DC,∴AB/AC=BD/DC

角平分线定理的证明已知：△ABC中AD为角平分线,交BC边与D,求证：AB/AC=BD/DC 【高中数学解三角形正弦定理】在△ABC中,BD为角B的角平分线,交AC于点D,求证AB/BC=AD/BC 已知三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,角B的平分线交于AC与点D,求证：AD+BD=BC 在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,利用正弦定理证明AB/AC=BD/DC 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC. 用正弦定理证明：如果在三角形ABC中,角A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D,则BD比DC=AB比AC 在三角形ABC中,AD为角A的平分线,求证：AB/AC=BD/DC 在三角形ABC中，AB=AC,角A=100度，BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD 已知三角形ABC中,角BAC的外角平分线交对边BC的延长线于D,求证:AD^2=BD*CD-AB*AC 已知锐角三角形ABC中,AD为角A的角平分线,求证BD:DC=AB:AC 已知,如图,任意三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 如图所示,AD为△ABC的角平分线,且BD=DC,求证AB=AC