定义域为R,y=f(x)是减函数,且函数y=f(x-1)的图像关于(1,0)成中心对称,若s,t满足不等
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:50:05
定义域为R,y=f(x)是减函数,且函数y=f(x-1)的图像关于(1,0)成中心对称,若s,t满足不等
式f(s²-2s)≤-f(2t-t²),则当1≤s≤4时,t/s的取值范围是
式f(s²-2s)≤-f(2t-t²),则当1≤s≤4时,t/s的取值范围是
∵函数y=f(x-1)的图象关于(1,0)成中心对称,
∴函数y=f(x)的图象关于(0,0)成中心对称,
即y=f(x)为奇函数.
不等式f(s²-2s)≤-f(2t-t²)可化为
f(s²-2s)≤f(t²-2t),
又定义在R上的函数y=f(x)是减函数,
∴s²-2s≥t²-2t.(1≤s≤4)
由1≤s≤4,得-1≤s²-2s≤8,∴t²-2t≤8即-2≤t≤4.
s²-2s≥t²-2t可化为t²-s²-2t+2s≤0,
即(t-s)[t-(2-s)] ≤0,
又∵1≤s≤4,∴2-s≤s,
得,2-s≤t≤s,
因此,点(s,t)应在由不等式组①1≤s≤4②-2≤t≤4③2-s≤t≤s所确定的区域D内.
利用线性规划知识可得,区域D内任意一点与原点的连线的斜率的取值范围是[-1/2,1],
即t/s的取值范围是[-1/2,1].
再问: ∵函数y=f(x-1)的图象关于(1,0)成中心对称, ∴函数y=f(x)的图象关于(0,0)成中心对称, ‘为什么“
再答: 这个需要理解的,例如f(x)=x的中心对称点时(0,0) f(x-1)的中心对称点时(1,0) 就是原来的对称中点向右移了1个单位 学函数的时候,应该都知道“左加右减”吧?
∴函数y=f(x)的图象关于(0,0)成中心对称,
即y=f(x)为奇函数.
不等式f(s²-2s)≤-f(2t-t²)可化为
f(s²-2s)≤f(t²-2t),
又定义在R上的函数y=f(x)是减函数,
∴s²-2s≥t²-2t.(1≤s≤4)
由1≤s≤4,得-1≤s²-2s≤8,∴t²-2t≤8即-2≤t≤4.
s²-2s≥t²-2t可化为t²-s²-2t+2s≤0,
即(t-s)[t-(2-s)] ≤0,
又∵1≤s≤4,∴2-s≤s,
得,2-s≤t≤s,
因此,点(s,t)应在由不等式组①1≤s≤4②-2≤t≤4③2-s≤t≤s所确定的区域D内.
利用线性规划知识可得,区域D内任意一点与原点的连线的斜率的取值范围是[-1/2,1],
即t/s的取值范围是[-1/2,1].
再问: ∵函数y=f(x-1)的图象关于(1,0)成中心对称, ∴函数y=f(x)的图象关于(0,0)成中心对称, ‘为什么“
再答: 这个需要理解的,例如f(x)=x的中心对称点时(0,0) f(x-1)的中心对称点时(1,0) 就是原来的对称中点向右移了1个单位 学函数的时候,应该都知道“左加右减”吧?
定义域为R,y=f(x)是减函数,且函数y=f(x-1)的图像关于(1,0)成中心对称,若s,t满足不等
定义在R上的函数y=f(x)是增函数,且函数y=f(x-3)的图像关于(3,0)成中心对称,若s,t满足不等式f(s^2
定义在R上的函数y=f(x)是减函数,且函数y=f(x-1)的图象关于(1,0)成中心对称,若s,t满足不等式f(s2-
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数
定义在R上的函数y=f(x)是增函数,且函数y=f(x-1)的图象关于(1,0)成中心对称,若f(2a-a的2次方)+f
已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2)=1
(1)函数y=f(x)关于原点,x轴,y轴,直线y=x对称的函数分别为?(2)设函数y=f(x)的定义域为R,且满足条件
已知定义域在R上的函数f(x)的图像关系于点(-3/4,0)成中心对称图形,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1
(1)已知函数y=f(x)的定义域为R,且当X属于R时,f(m+x)=f(m-x),恒成立,求证:Y=f(x)的图像关于
已知定义域在R上的函数f(x)关于点(-3/4,0)成中心对称图形,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1.
若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈(-1,1]时f(x)=|x|,则函数y=f(x)的图像y
定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6.(1)求f(0),f(1