百度作业网线性代数 求r（B）已知A=1 2 12 1 31 5 0存在3*3矩阵B 使得AB=0 求r（B）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 14:58:17
线性代数 求r（B）
已知A=
1 2 1
2 1 3
1 5 0
存在3*3矩阵B 使得AB=0 求r（B）
已知A=
1 2 1
2 1 3
1 5 0
存在3*3矩阵B 使得AB=0 求r（B）
首先r(A)=2
所以Ax=0的解空间维数为1维……………………………………………(1)
然后AB=0,把B的列向量写出来：
B=[b1,b2,b3],其中{b1,b2,b3}是B的三个列向量
显然有：
A*b1=0,A*b2=0,A*b3=0
所以{b1,b2,b3}都是Ax=0的解,即都属于Ax=0的解空间……………(2)
由前面(1)式,Ax=0的解空间维数为1维,所以{b1,b2,b3}秩最多为1（如果b1=b2=b3=0,则秩为0）
证毕
所以Ax=0的解空间维数为1维……………………………………………(1)
然后AB=0,把B的列向量写出来：
B=[b1,b2,b3],其中{b1,b2,b3}是B的三个列向量
显然有：
A*b1=0,A*b2=0,A*b3=0
所以{b1,b2,b3}都是Ax=0的解,即都属于Ax=0的解空间……………(2)
由前面(1)式,Ax=0的解空间维数为1维,所以{b1,b2,b3}秩最多为1（如果b1=b2=b3=0,则秩为0）
证毕
线性代数 求r（B）已知A=1 2 12 1 31 5 0存在3*3矩阵B 使得AB=0 求r（B）
已知矩阵A={1 -2 3;-3 6 -9 ;2 -4 6},求一个三阶矩阵B,且R(B)=2使得AB=0
线性代数试题设A=2 -2 1 3 求4*2阶矩阵B使AB=0且R(B)=29 -5 2 8
A 是mxn 矩阵,则存在矩阵B,使得AB = 0 且有r(A) +r(B)=n
问一个线性代数问题：已知两个三阶非0矩阵A、B,则由AB=0,为什么可以推出r（A）+r（B）≤3
线性代数问题设A是4x3的矩阵 且R（A）=2 而B=（1 0 2 求R（AB）0 2 0-1 0 3）
设矩阵A={2 -2 1 3 ；9 -5 2 8} ,求一个4X2的矩阵B,使得AB=O,且R（B）=2
A和B是3阶实数矩阵,R(A)=2,B*B*B=0(就是B的立方=0),求R(AB-A)
线性代数,（1）设A^2=3E+2B,求矩阵B；（2）设AB=3A+2B,求矩阵B
线性代数问题1假设矩阵A为m*n矩阵,B 为n阶矩阵.已知r(A)=n,证明（1）若AB=O则B=O（2）若AB=A则B
设A是5*3列矩阵,R(A)=2,B={1 0 2,0 2 0,-1 0 3},求R(AB)
关于线性代数的逆矩阵已知矩阵A和B,满足AB=2A+B,求矩阵A,其中B=[4 2 3][1 1 0][-1 2 3]